segunda-feira, 8 de junho de 2009

Os Axiomas da Aritmética

Temos visto evidência do uso da matemática na Escritura. Em adição, as regras da
aritmética são presumidas. Para ver isso como é isso, examinemos os axiomas básicos da
aritmética:
1. a + 0 = a (identidade aditiva)
2. a + b = b + a (lei comutativa de adição)
3. (a + b) + c = a + (b + c) (lei associativa de adição)
4. a x 1 = a (identidade multiplicativa)
5. ab = ba (lei comutativa da multiplicação)
6. (ab)c = a(bc) (lei associativa da multiplicação)
7. a(b + c) = ab + ac (lei distributiva da adição)
8. Se a = b, então b = a (lei reflexiva)
9. Se b = c, então b + a = c + a (operação de adição idêntica)
10. Se b = c, então ab = ac (operação de multiplicação idêntica)
11. a + (-a) = a - a = 0 (definição de -a)
12. a x 1/a = 1(a pi) (definição de 1/a)


Fonte: The Trinity Review, Setembro/Outubro 1982.

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