RIPARTIZIONE SEMPLICE

Lo scriba Valdemir Mota de Menezes

Ripartizione semplice - Problemi

Appunto esplicativo di matematica sui problemi di ripartizione semplice con esempi per facilitare la comprensione.

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I problemi di ripartizione semplice

I problemi di ripartizione semplice sono problemi in cui una grandezza viene ripartita in parti direttamente o inversamente proporzionali ad un gruppo di numeri.
Se le parti sono direttamente proporzionali al gruppo di numeri si parla di ripartizione semplice diretta, se al contrario sono inversamente proporzionali si parla di ripartizione semplice inversa.

Risolviamo questo problema di ripartizione semplice diretta.
Ripartisci il numero 30 in parti direttamente proporzionali ai numeri 5, 3 e 2.

Indichiamo con x, y e z le tre parti in cui sarà divisa la grandezza. Sappiamo che ciascuna parte è direttamente proporzionale ai numeri 5, 3 e 2 e possiamo scrivere questa relazione sotto forma di catena di rapporti:
x : 5 = y : 3 = z : 2

Inoltre sappiamo che x + y + z = 30

Adesso applichiamo la proprietà del comporre della catena di rapporti, secondo cui la somma degli antecedenti sta alla somma dei conseguenti come ciascun antecedente sta al proprio conseguente.

Video appunto correlato

(x + y + z) : (5 + 3 + 2) = x : 5
30 : 10 = x : 5

(x + y + z) : (5 + 3 + 2) = y : 3
30 : 10 = y : 3

(x + y + z) : (5 + 3 + 2) = z : 2
30 : 10 = z : 2

Ora non ci resta che risolvere le proporzioni:

x=\no303∗5\no101=3∗5=15

y=\no303∗3\no101=3∗3=9

z=\no303∗2\no101=3∗2=6

http://www.skuola.net/matematica/algebra/problemi-ripartizione-semplice.html